Tema: Lenguaje algebraico y polinomios

PARA IMPRIMIR Y UTILIZAR EN CLASE: 
Ficha 1: Repaso de productos notables ( te la doy yo impresa)
Ficha 2: Operaciones con polinomios ( debes imprimirla)

Nos detenemos a repasar:Pirámide algebraica
Ficha 3: División de polinomios y Ruffini ( debes imprimirla)
Relación individual: Ficha 4: repaso lenguaje algebraico( ya os la doy yo en clase y la tienes que hacer en esa hora)

Ficha factorización de polinomios con Ruffini y productos notables ( para repasar en clase, no hace falta imprimirla)

TUTORIALES: 

 1. Il Teorema de Ruffini

2. Teorema del resto

 La demostración del Teorema del resto tampoco es muy complicada.

D(x)=2x³-x²+5x-3    es el Dividendo y d(x)= x-2 es el divisor

Aplicando la prueba de la división de toda la vida: Dividendo= divisor· cociente+ resto

tenemos que D(x)= d(x)·C(x)+R. (a R no le pongo x porque es un número)

Si en esa igualdad hacemos x=2 en los dos lados nos queda:

D(2)=d(2)·C(2)+R. Pero d(2)=2-2=0 Luego: D(2)=0·C(2)+R=R. Es decir que D(2)=R.

Si queremos averiguar si un polinomio P(x) es divisible entre, por ejemplo x-5, podemos hacer la división por Ruffini y ver si el resto nos da cero o aplicar el teorema del resto y hacer P(5) que es de golpe el resto de la división y ver si da cero. Si P(5) no te da cero entonces la división no es exacta.

Animaos a usar el Teorema del resto antes que Ruffini.  Os pongo estos ejemplos, de la Ficha factorización de polinomios y con Ruffini y teorema del resto hechos con los dos métodos Ruffini y el teorema del resto.

3. Ejercicios de calcular k para que el resto de la división........

Vamos a utilizar el teorema del resto para hacer un tipo de ejercicios de forma más sencilla que con Ruffini:

Para practicarlo, termina los ejercicios de la Ficha 3. Te pongo algunas soluciones a mano. Creo que en el 5c) tengo un error y en vez de poner 2 tengo que poner -3. Si te has dado cuenta es que te has enterado.  

FORMULARIO DE REPASO: Polinomios y fracciones algebraicas