Icosaedro estrellado

 

Tema 9 : Teorema de Pitágoras + Formulario

Vamos a repasar el Teorema de Pitágoras que permite calcular un lado de un triángulo rectángulo ( con un ángulo recto de 90º) a partir de los otros dos lados. 

 Teorema de Pitágoras. Ovejas y Hexágonos

Pero me interesa que no lo veas como una simple fórmula sino que veas su significado geométrico.

El área del cuadrado que podemos dibujar sobre la hipotenusa a es a²    

El área del cuadrado que podemos dibujar sobre el cateto b  es  b² 

El área del cuadrado que podemos dibujar sobre el cateto c  es  c²

Mira primero estos vídeos: 

Entonces, más o menos convencidos, que con los cuadrados funciona, vamos que el área del cuadrado que puedes dibujar sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados que puedes dibujar sobre los catetos.

OS LANZO UN RETO:
Y si en vez de cuadrados, dibujamos otras figuras sobre los catetos, ¿ se seguirá cumpliendo el teorema de Pitágoras?.
Por ejemplo así:

Recuerdas la fórmula del área del  semicírculo ( la mitad de un círculo)

 Mira en este vídeo que voy a ver si se cumple con semicírculos, ten a mano tu calculadora que necesito que hagas unos cálculos al final.
 Teorema de Pitágoras con semicírculos

Más adelante comprobaremos si el teorema de Pitágoras se cumple también con otras figuras, pero antes tendremos que trabajar un poco más con Pitágoras y repasar las fórmulas de las áreas de figuras planas. Te pongo un adelanto en esta foto de unos alumnos del año pasado.¿ Crees que se cumplirá con hexágonos?

Formulario Teorema de Pitágoras

Creación de personajes

 Tema y prácticas

Tema: Vectores y Geometría del plano

Ficha vectores
Ficha rectas
Ficha de trabajo en grupo triángulo Soluciones
Relación obligatoria
SOLUCIONES DE LA RELACIÓN OBLIGATORIA



Para consultar:
Ejercicios del libro

Más ejercicios de ampliación Para contrastar entre vosotros

Soluciones del examen

Tema Geometría Entrada 2

Te pongo ahora otro vídeo que incluye la otra práctica de geometría con Geogebra

Esfera-cilindro-esfera-.....

 

Te pongo el enlace que vamos a trabajar en clase  para practicar más ejercicios de área y volúmenes:

Tema Cuerpos geométricos

Práctica de grupo.    Soluciones

Para preparar bloque de análisis y Evau

 Primero hacemos el examen propuesto este año

Orientaciones Mat2 25/26

Soluciones Anexo 8

Soluciones Anexo 9

Luego los del 2025

Julio 25 mat 2.      Junio 25 mat 2

Y del 2024:

2024 evau mat 2

Y una selección del 2023

Bloque análisis 23

Exámenes Evau otras comunidades( soluciones a mano)

Paeg 2016 y 2017 UCLM

Tema Geometría Entrada 1

Esta semana vamos a empezar con la parte  de geometría el volumen de figuras simples y compuestas.
Primero, te pongo una tabla con un resumen de las fórmulas que debes recordar de cursos anteriores:

Y ahora un vídeo de explicación de la tabla:
Tabla de volumen de algunas figuras
 Revisa con este vídeo el cálculo del volumen de algunas figuras compuestas:
Ejercicios de cálculo de volumen de figuras compuestas

Con ésto creo que puedes hacer la primera de las dos prácticas que te voy a pedir de esta parte :

1. Fichas de dominó volumen
Pista: Todas las figuras tienen altura 10 cm ( se puede sacar de los cubos). Y tienes que descubrir cuáles son , como en el dominó, las fichas dobles. Cuidado con las unidades, algunas están en dm^3 y otras en cm^3.